この補題は ロナルド・シェパード が1953年に自身の著書で触れた企業の費用最小化問題についての補題が元になっています。
マッケンジーの補題
「マッケンジーの補題」は、1957年にライオネル・W・マッケンジーが「シェパードの補題」を消費者理論に応用したことに始まります。
「マッケンジーの補題」とは「財の価格に関する支出関数の偏微分は、関連する財のヒックスの需要関係に等しい」というものです。
両補題の違い
消費者理論で登場する場合、元の証明が シェパードの補題 なので、マッケンジーの補題と呼ばずにシェパードの補題と呼ぶことも多いです。